Raúl Arturo Chávez Sarmiento: Niño prodigio en las matemáticas

La foto que observan es la de Raúl Arturo Chávez Sarmiento, un niño peruano de 13 años que acaba de regresar de viaje. Su llegada al aeropuerto no habrá provocado el tumulto que traerá Justin Bieber en octubre, tampoco tuvo legiones de admiradoras que se amanezcan para verlo bajar del avión... sin embargo, este humilde niño de Comas trajo consigo una medalla de oro de la Olimpiada Internacional de Matemática realizada en Holanda entre el 12 y 24 de julio de este año.

La Olimpiada Internacional de Matemáticas (OIM) es el campeonato mundial de matemáticas para estudiantes de secundaria, y se desarrolla anualmente en un país distinto. La primera OIM tuvo lugar en 1959 en Rumanía, con la participación de 7 países. Poco a poco ha ido creciendo hasta sobrepasar los 100 países de los 5 continentes. El Consejo Asesor de la OIM garantiza que la Olimpiada se celebre cada año y que el país anfitrión respete el reglamento y las tradiciones olímpicas.
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La competencia consiste en dos cuestionarios con tres problemas cada uno. Cada pregunta da un puntaje máximo de 7 puntos, para un puntaje máximo de 42 puntos. La competencia se divide en dos días, cada día el concursante dispone de cuatro horas y media para resolver tres de los problemas. Los problemas se escogen de varias áreas de la matemática vista en secundaria, los cuales pueden clasificarse grosso modo en geometría, teoría de números, álgebra y combinatoria. No se requieren conocimientos de altas matemáticas y las soluciones se espera que sean cortas y elegantes. Encontrar las soluciones requiere, sin embargo, ingenio excepcional y habilidad matemática.
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La importancia de este logro no radica sólo en haber ganado sino en la proyección que pueda tener en el futuro. Su participación en este evento se asemeja a la de Terence Tao, llamado el Mozart de las Mátemáticas, quien es el único menor a Raúl en haber obtenido la presea dorada. Como se puede observar en el gráfico de abajo, la progresión es similar: bronce, plata y oro en tres sendas participaciones... sólo que con un año menos que nuestro representante.

Terence Chi-Shen Tao es un matemático australiano que trabaja principalmente en análisis armónico, ecuaciones en derivadas parciales, combinatoria, teoría analítica de números y teoría de representación.

Tao, que fue un niño prodigio, trabaja actualmente como profesor de matemática en la UCLA. Fue ascendido a profesor titular con 24 años. En agosto de 2006, recibió la Medalla Fields. Sólo un mes después, en septiembre de 2006, recibió una Beca MacArthur.

Recibió el Premio Salem en 2000, el Premio Bôcher en 2002 y el Clay Research Award en 2003 por sus contribuciones al análisis, incluyendo su trabajo sobre la conjetura de Kakeya y sobre los mapas de ondas. En 2005 recibió el premio Levi L. Conant de la American Mathematical Society junto con Allen Knutson y en 2006 recibió el premio SASTRA Ramanujan. En 2004, Ben Green y Tao publicaron un borrador que demostraba lo que hoy se conoce como teorema de Green-Tao. Este teorema afirma que existen progresiones aritméticas de números primos arbitrariamente largas.

Logrará nuestro compatriota igualar o superar los logros del Dr. Tao?

Raúl Chávez está próximo a entrar a la universidad. Le conviene estudiar en Perú o en USA? Acá es probable que tenga que estudiar y trabajar y cuando egrese pasará a engrosar la fila de millones de personas buscando un trabajo estable. Quizás sea conveniente emigrar a países donde este tipo de habilidades prodigiosas sean recompensadas de mejor forma y le aseguren un futuro brillante.

Recuerdo que muchos años atrás leí un artículo sobre un niño genio (del mismo Comas) quien era apedreado por sus vecinos porque consideraban que tenía pacto con el diablo... nunca más se supo de él. El Perú ha cambiado y una forma de demostrarlo sería si este prodigio se logra como profesional y ser humano.


A pesar de su corta edad, Raúl no es un novicio en este tipo de torneos, lleva ganado una gran cantidad de preseas de todo tipo, tal como se muestra en este vídeo del 2010

La participación de Raúl Chávez en la OIM 2011:

Ejemplo de problemas planteados en este tipo de Olimpiadas:

46a Olimpiada Internacional de Matemáticas
Mérida, México
Primer Día
Miércoles 13 de julio de 2005
Language: Spanish

Problema 1. Se eligen seis puntos en los lados de un triángulo equilátero ABC: A1 y A2 en BC, B1 y B2 en CA, C1 y C2 en AB. Estos puntos son los vértices de un hexágono convexo A1A2B1B2C1C2 cuyos lados son todos iguales. Demuestre que las rectas A1B2, B1C2 y C1A2 son concurrentes.

Problema 2. Sea a1; a2; ... una sucesión de enteros que tiene infinitos términos positivos e infinitos términos negativos. Supongamos que para cada entero positivo n, los n´umeros a1; a2; ... ; an tienen n restos distintos al ser divididos entre n. Demuestre que cada entero se encuentra exactamente una vez en la sucesión.

Problema 3. Sean x; y; z números reales positivos tales que xyz > 1.
Demuestre que

Problema 4. Consideremos la sucesión infinita a1; a2; ... definida por

Determine todos los enteros positivos que son primos relativos (coprimos) con todos los términos de la sucesión.

Problema 5. Sea ABCD un cuadrilátero convexo que tiene los lados BC y AD iguales y no paralelos. Sean E y F puntos en los lados BC y AD, respectivamente, que satisfacen BE = DF. Las rectas AC y BD se cortan en P, las rectas BD y EF se cortan en Q, las rectas EF y AC se cortan en R. Consideremos todos los triángulos PQR que se forman cuando E y F varían. Demuestre que las circunferencias circunscritas a esos triángulos tienen en común otro punto además de P.

Problema 6. En una competencia de matemáticas se propusieron 6 problemas a los estudiantes. Cada par de problemas fue resuelto por más de 2/5 de los estudiantes. Nadie resolvió los 6 problemas. Demuestre que hay al menos 2 estudiantes tales que cada uno tiene exactamente 5 problemas resueltos.

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